扇形周长公式(扇形的周长怎么求)
和扇形是小升初特别喜欢考的内容,直径、半径、圆心、圆周率的概念会出判断题,圆和扇形的面积出填空题和图形题。所以我们在复习圆和扇形这一部分时,不能只是刷大题,对于圆和扇形相关的概念也要记清楚。
一、圆的定义
圆的定义
圆心(O)是圆内固定的一点,圆心决定圆的位置;
从圆心到圆上任意一点的线段叫半径(r);
通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径(d)。
一个圆的半径(直径)有无数条,半径(直径)决定圆的大小。
注意:最后这句话特别喜欢出判断题。
二、扇形的定义
扇形的定义
扇形是圆的一部分,扇形的大小与圆心角的度数有关。
注意:这句话也喜欢出判断题。(如果换成“扇形的面积大小只与圆心角的度数有关”,就是错的,因为,面积大小还与半径的长度有关。)
三、圆与扇形的公式
点点老师辛苦总结了下表,还画了简单示意图来帮助大家记忆哦。
圆和扇形的公式总结
弧长、扇形面积都是通过圆心角度数占周角的几分之几来进行推算的。需要注意的是,扇形的周长,除了弧长,还要加上两条半径的长度。
四、真题解析
1、一座电视塔的圆形塔底的半径是30米,现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪(如图)
(1)如果在草坪的外围围上一圈铁栅栏,这圈铁栅栏长多少米?
(2)草坪的面积有多大?
(2020年衡水某中学小升初真题)
(1)解题步骤:
①草坪外围围上一圈铁栅栏,这个铁栅栏围成的圆形的半径是30+10=40(米);
②铁栅栏的长度就是圆的周长=2πr=2×3.14×(30+10)=251.2(米)。
(2)解题步骤:
①草坪是一个外圆半径(30+10)米,内圆半径30米的圆环;
②圆环面积=πR²-πr²=3.14×(30+10)²-3.14×30²=2198(平方米)。
2、如下图所示:已知AO=4cm,OM²=8cm,计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
(2020年衡水某中学小升初真题)
解题步骤:
①图中有三个规则图形:直角边为4cm的直角等腰三角形AOB、半径为4cm圆心角为90°的扇形、直径为AB的半圆。
②阴影面积 = 三角形+半圆-扇形。
③三角形面积=4×4÷2=8(平方厘米);
④因为三角形AOM是等腰直角三角形,所以,OM=AM=BM,等于半圆半径。
半圆面积=πr²÷2=3.14×8÷2=12.56(平方厘米).
⑤扇形面积=πr²÷4=3.14×4²÷4=12.56(平方厘米)
⑥阴影面积=8+12.56-12.56=8(平方厘米)。
解题要点:找出图中所有的规则图形,把不规则图形面积转换为规则图形面积的和或差。