中国建设银行可以处理其他银行的银行卡的部分业务，但一般而言，部分业务需要收取一定的手续费。

在建设银行，例如补办和挂失其他非建设银行的卡，这些业务是无法办理的。如果需要办理这些业务，应该前往银行卡的所属银行进行办理。

在建设银行的ATM机以及柜台办理其他银行的银行卡的存款、取款等业务，会根据实际情况扣除一定的手续费。