价值投资祖师爷格雷厄姆的烟蒂投资法，两个数学模型发掘其精华

格雷厄姆是价值投资的奠基者，他的著作《证券分析》和《聪明的投资者》被无数投资人奉为圣经，其创造的烟蒂法投资更是举世闻名，大富翁今天通过分享两个数学模型，来分析低估股票的投资神奇之处。

一、 越分红越便宜

很多投资人对股票分红有个误解，即分红就是用投资人的钱给自己分红，左手倒右手，毫无意义，但是在股票市场还很真有这么一种股票，越分红股东越占便宜，且听大富翁为你娓娓道来。

话说我没事在刷网页，看到个帖子，是这样的：

一下子吸引了我的兴趣，赶紧查了查，哎，还真是，在看智慧的群众是如何回复的：

我出于兴趣，建立了取下的模型：

如果P=a÷b 现在有c a>b>c

abc都大于0，那么P新=（a-c）÷（b-c），p和p新哪个大，给个推导过程；如果b>a>c 哪个大？给个推导过程

我这里就不给过程了，直接说结论：如果a>b，那么p新>p；

说人话就是市净率＜1的股票，越分红市净率越低；市净率＞1的股票，越分红市净率越高。

这就是所谓的股息对低估值股票的保护作用，越分红越便宜，哈哈。自己想想，回味无穷，其实市净率就是投资人购买股权付出的溢价杠杆。

二、 怎么获取高于公司内生性增长的收益率

投资大师最喜欢讲的话是：买入优秀的公司，和公司一起成长。忘记价格波动，从长期看，你的收益就和公司的净资产收益率保持一致。

哈哈，我曾经对这句话奉为圭臬。后来，我才知道……。没有谁能随随便便成功。

我们以每股30 美元的价格买入一只股票，每股盈利1. 50 美元，一年分红1. 00 美元。假定盈利和分红以每年6％增长，而且最初的市盈率20 保持不变。

5 年以后，每股盈利将达到2. 01 美元，所以我们的股票理论上的交易价格应该是：2. 01 美元× 20= 40. 20 美元。另外，我们已经收到了5. 64 美元的红利，这就意味着我们5 年后实际股价将达到45. 84 美元。计算出年收益率为8. 8％，这就是我们的投资收益。因为市盈率保持在20，我们没有得到任何投机收益。

不管怎样，如果盈利和红利以相同的速度增长，但是市盈率从20 的起始点变到15，那么我们的收益变化将是戏剧性的。尽管在5 年后我们的年收益还是2. 01 美元，但我们的股票价值只有2. 01 美元× 15= 30. 15 美元。加上5. 64 美元的红利，按年度计算的年收益率缩小到3. 6％，我们8. 8％的投资收益率被- 5. 2％的投机收益率折损。反之，如果市盈率从20 上升到25，这将把年收益率增大到13. 3％，因为投机收益扩大了我们的投资收益。

因此，市场情绪的变化能把我们稳定的8. 8％的年收益率减少到没有价值的3. 6％或者把推高到可喜的13. 3％。你能买一家卓越的公司的股票，公司可以轻易地奉献利润和分红派息，但是很可能因为一个明显的冲减负效应而使股票估值轻易地被击垮了，即使最稳固的投资收益，市盈率从20 降到15 也几乎是不能再坏的假设。事实上，估值的下降通常伴随着公司基本面的恶化——低速的盈利增长和某些类似的退步。当这些事情发生时，投资者遭到了投机收益下滑的重击，同时股票估值缩水，而且盈利增长慢下来后投资收益也在减少。

请注意，估值会降低某些未知的风险，其他投资者在未来愿意为我们的股票出什么价格也将危及我们投资组合的收益。作为投资者，我们能做的就是坚持不懈地做好分析工作，识别优秀的公司，但是我们不能预测其他市场参与者将怎样给股票估值，所以我们不应该尝试去预测。

对估值要吹毛求疵，因为它要从很多角度观察和判断众多股票的运行，要有严格的估值标准。当估值工作做得很好时，会极大地增加你的平均成功率，你认真挑选的那些股票给你带来的收益会战胜你没有认真挑选的那些股票，同时，仔细认真地估值也降低了真正的股市崩溃危及你投资组合的可能性。

这个案例本身是很有价值的，我也做了一些分析。但是它更大的价值是一条暗线，是隐藏的。我经常给别人说，不要轻易创新，大多数的创新都是笑话，要善于站在前人的肩膀上，慢慢来，一篇文章，一项技术，创新的有5%就可以，日积月累，终成大事。

这个案例的关键点是公司的综合盈利增长是6%，五年后市盈率没有任何变化，但是我们的综合收益率竟然达到了8.8%！

这是怎么做到的，我们的收益在市场估值没有任何变化的情况下，是怎么超越公司的盈利增长呢？

答案的秘密在于：市净率（市净率杠杆）

我们看一个经典股票，贵州茅台。下图是K线图

有买的早的，大v说，任何时候都不会卖出茅台，任何泡沫都不会卖。这是对的，绝对正确，因为别人立足自由现金流估值，立足于净资产收益率。同样的800元一股，对于他来说，这一股的价值其实是1400，1500，既然股价没那么高，自然不卖了。就算到了，也可以不卖，因为净资产收益率还在起作用。

但我一直说的是不要买这个价位的茅台，要买银行股。为什么呢？800元一股的价格其实你现在买到的真实净资产价值也就200、 300左右。

你们虽然看的是同一个股价，公开透明的。但是因为自身的环境条件不一样，同样的选择会得到完全不同的结果。

那么现在买茅台一定会亏损吗？不是，如果长期的话肯定会盈利。而且时间越长利润越丰厚。（假设茅台持续经营，净资产收益率长期不便）。但是这需要很长的时间，我相信绝大多数人等不起。

很多大V说的话把人害了，不是因为说假话，他们说的是真话，只是没说全而已。有的人就纯属心眼坏。不过我们也不能怪别人，人终究对自己负责，再说了就算把事实摆在你面前，你就能全部掌握吗？