在没有路由器的情况下，单机使用宽带连接错误651一般是由于网卡被禁用、网卡驱动或者网卡硬件故障以及线路、设备原因导致，可以按照以下方式解决。查看网卡是否正常，是否被禁用：

鼠标右键点击桌面上的网络，左键点击属性，打开网络和共享中心窗口；点击界面左上方的更改适配器设置，查看里面是否有本地连接；如果有本地连接，且连接被禁用，左键双击被禁用的本地连接，启用后再点击宽带连接测试；如果没有本地连接，重启电脑测试能否出现，若仍然无法出现本地连接，需重装网卡驱动或者检查网卡硬件是否正常。

如果有本地连接，且未被禁用，则需要查看线路、设备方面问题，或拨打当地联通客服热线10010反映处理。